O enigma lógico mais difícil do mundo

O enigma foi concebido por Raymond Smullyan

Três deuses (ou gênios infalíveis) A, B, e C são denominados, em alguma ordem, Verus, Falsus e Aleatorius. Verus sempre diz a verdade, Falsus sempre diz uma falsidade, mas Aleatorius diz verdades ou falsidades de uma forma completamente aleatória. Sua tarefa é determinar as identidades de A, B, e C com três perguntas cujas respostas são do tipo sim ou não; cada questão deve ser colocada a exatamente um dos deuses. Os deuses entendem a sua língua, mas respondem a todas as questões em sua língua nativa, na qual as palavras para sim e não são da e ja, em alguma ordem. Você não sabe qual das palavras signi ca sim ou não"

(Ver [Ray78] SMULLYAN, Raymond. What is the Name of This Book?, [Boo96] BOOLOS, Georg. The Hardest puzzle ever e [Car09] CARNIELLI, Walter. Contrafactuais, contradição e o enigma lógico mais difícil do mundo)

O enigma do elevador

Um homem mora no 17 andar de um edifício normal (comum, etc.) com elevador.

Todos os dias ele desce por elevador ao térreo e vai ao trabalho.

Ao fim da tarde, quando volta do trabalho, ele entra no elevador do edifício onde mora.

Se o dia não é chuvoso e ele está sozinho, então ele sobe de elevador até o 14 andar e sobe os outros três andares de escada.

Se o dia for chuvoso ou ele estiver acompanhado, então ele sobe de elevador até o 17 andar direto.

Questão: Por que esta pessoa tem este comportamento?

Teoria dos Problema e dos Enigmas

Ao invés de ``O problema está posto'' o mais correto seria ``O problema se põe'', é uma positividade acerca de uma negatividade. A negatividade do problema é identificada como ausência consciente (percebida) de uma determinada informação em um cenário definido. A sua positividade é consequência de ausência desta situação.

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A lógica das questões ou lógica das perguntas

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Por Samir Gorsky


Quando pensamos a valoração para uma determinada sentença (proposicional por exemplo), estamos analisando uma pergunta endereçada ao sistema lógico, a saber: "A sentença P é verdadeira?" O mesmo acontece para deduções: "A dedução Gama é válida?". Por isso seria muito interessante que os sistemas lógicos fossem capazes de adaptar questões à sua sintaxe. Com este objetivo, necessitamos de uma Lógica de Questões, de Problemas ou de Perguntas.

Tal sentido é também dado pela programação lógica. Em termos gerais, a proposta da programação em lógica é a seguinte: um programa lógico é constituído por um conjunto de axiomas e por um conjunto de regras de inferência. De posse desse programa podemos fazer “perguntas” a ele. Essas “perguntas” na verdade são fórmulas as quais
desejamos saber se podem ser deduzidas (ou não) a partir dos axiomas e regras de inferência contidos no programa lógico.

Ao inserirmos no sistema lógico a possibilidade de construir perguntas e respostas estaremos possibilitando ao sistema acessar algo da meta-linguagem. O sistema lógico passa então a ter mais autonomia, em certo sentido.

Em outras palavras, as “perguntas” nada mais são do que fórmulas as quais desejamos saber se são teoremas na teoria formal fornecida pelo programa lógico. Essa teoria formal seria constituída pelos axiomas e regras de inferência do programa lógico. Dizemos que as “perguntas”, que na verdade são fórmulas, as quais submetemos ao programa lógico constituem a entrada do programa lógico. Dada uma entrada, dizemos que o processo de tentarmos demonstrar essa entrada a partir dos axiomas e regras de inferência do programa lógico é a execução do programa lógico. Esta noção se identifica com a noção de computação da máquina de Turing.

Paralelamente aos trabalhos de Robert Kowalski, Alain Colmerauer e seus colegas desenvolveram um programa que capturava a idéia do mecanismo de tentar provar as “perguntas” (fórmulas) a partir de um conjunto de axiomas e regras de inferência. Esse programa recebeu o nome PROLOG (do francês “PROgramation et LOGique”).

Referências

Jair Minoro Abe, Alexandre Scalzitti e João Inácio da Silva Filho. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. Lillipress 2001.

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