A lógica das questões ou lógica das perguntas

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Por Samir Gorsky


Quando pensamos a valoração para uma determinada sentença (proposicional por exemplo), estamos analisando uma pergunta endereçada ao sistema lógico, a saber: "A sentença P é verdadeira?" O mesmo acontece para deduções: "A dedução Gama é válida?". Por isso seria muito interessante que os sistemas lógicos fossem capazes de adaptar questões à sua sintaxe. Com este objetivo, necessitamos de uma Lógica de Questões, de Problemas ou de Perguntas.

Tal sentido é também dado pela programação lógica. Em termos gerais, a proposta da programação em lógica é a seguinte: um programa lógico é constituído por um conjunto de axiomas e por um conjunto de regras de inferência. De posse desse programa podemos fazer “perguntas” a ele. Essas “perguntas” na verdade são fórmulas as quais
desejamos saber se podem ser deduzidas (ou não) a partir dos axiomas e regras de inferência contidos no programa lógico.

Ao inserirmos no sistema lógico a possibilidade de construir perguntas e respostas estaremos possibilitando ao sistema acessar algo da meta-linguagem. O sistema lógico passa então a ter mais autonomia, em certo sentido.

Em outras palavras, as “perguntas” nada mais são do que fórmulas as quais desejamos saber se são teoremas na teoria formal fornecida pelo programa lógico. Essa teoria formal seria constituída pelos axiomas e regras de inferência do programa lógico. Dizemos que as “perguntas”, que na verdade são fórmulas, as quais submetemos ao programa lógico constituem a entrada do programa lógico. Dada uma entrada, dizemos que o processo de tentarmos demonstrar essa entrada a partir dos axiomas e regras de inferência do programa lógico é a execução do programa lógico. Esta noção se identifica com a noção de computação da máquina de Turing.

Paralelamente aos trabalhos de Robert Kowalski, Alain Colmerauer e seus colegas desenvolveram um programa que capturava a idéia do mecanismo de tentar provar as “perguntas” (fórmulas) a partir de um conjunto de axiomas e regras de inferência. Esse programa recebeu o nome PROLOG (do francês “PROgramation et LOGique”).

Referências

Jair Minoro Abe, Alexandre Scalzitti e João Inácio da Silva Filho. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. Lillipress 2001.

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